1.const的含義及實(shí)現(xiàn)機(jī)制，比如：const int i,是怎么做到i只可讀的?

分析及答案：

含義：const用來說明所定義的變量是只讀的。

實(shí)現(xiàn)機(jī)制：這些在編譯期間完成，編譯器使用常數(shù)直接替換掉對(duì)此變量的引用。

更多關(guān)于const的介紹和說明可參考這篇文章：/p/4679.html

2.到商店里買200的商品返還100優(yōu)惠券(可以在本商店代替現(xiàn)金)，請(qǐng)問實(shí)際上折扣是多少?

分析及答案：

由于優(yōu)惠券可以代替現(xiàn)金，所以可以使用200元優(yōu)惠券買東西，然后還可以獲得100元的優(yōu)惠券。

假設(shè)開始時(shí)花了x元，那么可以買到 x + x/2 + x/4 + …的東西。所以實(shí)際上折扣是50%。(當(dāng)然，大部分時(shí)候很難一直兌換下去，所以50%是折扣的上限)

如果使用優(yōu)惠券買東西不能獲得新的優(yōu)惠券，那么總過花去了200元，可以買到200+100元的商品，所以實(shí)際折扣為 200/300 = 67%。

3.tcp三次握手的過程，accept發(fā)生在三次握手哪個(gè)階段?

分析及答案：

accept發(fā)生在三次握手之后。

第一次握手：客戶端發(fā)送syn包(syn=j)到服務(wù)器。

第二次握手：服務(wù)器收到syn包，必須確認(rèn)客戶的SYN(ack=j+1)，同時(shí)自己也發(fā)送一個(gè)ASK包(ask=k)。

第三次握手：客戶端收到服務(wù)器的SYN+ACK包，向服務(wù)器發(fā)送確認(rèn)包ACK(ack=k+1)。

三次握手完成后，客戶端和服務(wù)器就建立了tcp連接。這時(shí)可以調(diào)用accept函數(shù)獲得此連接。

4.用UDP協(xié)議通訊時(shí)怎樣得知目標(biāo)機(jī)是否獲得了數(shù)據(jù)包？

分析及答案：

可以在每個(gè)數(shù)據(jù)包中插入一個(gè)唯一的ID，比如timestamp或者遞增的int。

發(fā)送方在發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)將此ID和發(fā)送時(shí)間記錄在本地。

接收方在收到數(shù)據(jù)后將ID再發(fā)給發(fā)送方作為回應(yīng)。

發(fā)送方如果收到回應(yīng)，則知道接收方已經(jīng)收到相應(yīng)的數(shù)據(jù)包;如果在指定時(shí)間內(nèi)沒有收到回應(yīng)，則數(shù)據(jù)包可能丟失，需要重復(fù)上面的過程重新發(fā)送一次，直到確定對(duì)方收到。

5.統(tǒng)計(jì)論壇在線人數(shù)分布：假設(shè)有一個(gè)論壇，其注冊(cè)ID有兩億個(gè)，每個(gè)ID從登陸到退出會(huì)向一個(gè)日志文件中記下登陸時(shí)間和退出時(shí)間，要求寫一個(gè)算法統(tǒng)計(jì)一天中論壇的用戶在線分布，取樣粒度為秒。

分析及答案：

一天總共有 3600*24 = 86400秒。

定義一個(gè)長度為86400的整數(shù)數(shù)組int delta[86400]，每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)這一秒的人數(shù)變化值，可能為正也可能為負(fù)。開始時(shí)將數(shù)組元素都初始化為0。

然后依次讀入每個(gè)用戶的登錄時(shí)間和退出時(shí)間，將與登錄時(shí)間對(duì)應(yīng)的整數(shù)值加1，將與退出時(shí)間對(duì)應(yīng)的整數(shù)值減1。

這樣處理一遍后數(shù)組中存儲(chǔ)了每秒中的人數(shù)變化情況。

定義另外一個(gè)長度為86400的整數(shù)數(shù)組int online_num[86400]，每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)這一秒的論壇在線人數(shù)。

假設(shè)一天開始時(shí)論壇在線人數(shù)為0，則第1秒的人數(shù)online_num[0] = delta[0]。第n+1秒的人數(shù)online_num[n] = online_num[n-1] + delta[n]。

這樣我們就獲得了一天中任意時(shí)間的在線人數(shù)。

6.在一個(gè)文件中有 10G 個(gè)整數(shù)，亂序排列，要求找出中位數(shù)，內(nèi)存限制為 2G。

分析及答案：

不妨假設(shè)10G個(gè)整數(shù)是64bit的。

2G內(nèi)存可以存放256M個(gè)64bit整數(shù)。

我們可以將64bit的整數(shù)空間平均分成256M個(gè)取值范圍，用2G的內(nèi)存對(duì)每個(gè)取值范圍內(nèi)出現(xiàn)整數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這樣遍歷一邊10G整數(shù)后，我們便知道中數(shù)在那個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)，以及這個(gè)范圍內(nèi)總共出現(xiàn)了多少個(gè)整數(shù)。

如果中數(shù)所在范圍出現(xiàn)的整數(shù)比較少，我們就可以對(duì)這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)進(jìn)行排序，找到中數(shù)。如果這個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)的整數(shù)比較多，我們還可以采用同樣的方法將此范圍再次分成多個(gè)更小的范圍(256M=2^28，所以最多需要3次就可以將此范圍縮小到1，也就找到了中數(shù))。

詳解解釋（查看>>）

7.兩個(gè)整數(shù)集合A和B，求其交集

分析及答案：

1). 讀取整數(shù)集合A中的整數(shù)，將讀到的整數(shù)插入到map中，并將對(duì)應(yīng)的值設(shè)為1。

2). 讀取整數(shù)集合B中的整數(shù)，如果該整數(shù)在map中并且值為1，則將此數(shù)加入到交集當(dāng)中，并將在map中的對(duì)應(yīng)值改為2。

通過更改map中的值，避免了將同樣的值輸出兩次。

8.找出1到10w中沒有出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字

分析及答案：

有1到10w這10w個(gè)數(shù)，去除2個(gè)并打亂次序，如何找出那兩個(gè)數(shù)?

申請(qǐng)10w個(gè)bit的空間，每個(gè)bit代表一個(gè)數(shù)字是否出現(xiàn)過。

開始時(shí)將這10w個(gè)bit都初始化為0，表示所有數(shù)字都沒有出現(xiàn)過。

然后依次讀入已經(jīng)打亂循序的數(shù)字，并將對(duì)應(yīng)的bit設(shè)為1。

當(dāng)處理完所有數(shù)字后，根據(jù)為0的bit得出沒有出現(xiàn)的數(shù)字。

首先計(jì)算1到10w的和，平方和。

然后計(jì)算給定數(shù)字的和，平方和。

兩次的到的數(shù)字相減，可以得到這兩個(gè)數(shù)字的和，平方和。

所以我們有

x + y = n

x^2 + y^2 = m

解方程可以得到x和y的值。

9.有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要嘗一點(diǎn)帶毒的水24小時(shí)后就會(huì)死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小時(shí)時(shí)鑒別出那瓶水有毒?

分析及答案：

最容易想到的就是用1000只小白鼠，每只喝一瓶。但顯然這不是最好答案。

既然每只小白鼠喝一瓶不是最好答案，那就應(yīng)該每只小白鼠喝多瓶。那每只應(yīng)該喝多少瓶呢?

首先讓我們換種問法，如果有x只小白鼠，那么24小時(shí)內(nèi)可以從多少瓶水中找出那瓶有毒的?

由于每只小白鼠都只有死或者活這兩種結(jié)果，所以x只小白鼠最大可以表示2^x種結(jié)果。如果讓每種結(jié)果都對(duì)應(yīng)到某瓶水有毒，那么也就可以從2^x瓶水中找到有毒的那瓶水。那如何來實(shí)現(xiàn)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呢?

第一只小白鼠喝第1到2^(x-1)瓶，第二只小白鼠喝第1到第2^(x-2)和第2^(x-1)+1到第2^(x-1) + 2^(x-2)瓶….以此類推。

回到此題，總過1000瓶水，所以需要最少10只小白鼠。

10.根據(jù)上排給出十個(gè)數(shù)，在其下排填出對(duì)應(yīng)的十個(gè)數(shù), 要求下排每個(gè)數(shù)都是上排對(duì)應(yīng)位置的數(shù)在下排出現(xiàn)的次數(shù)。上排的數(shù)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

分析及答案：

關(guān)鍵是理解“要求下排每個(gè)數(shù)都是先前上排那十個(gè)數(shù)在下排出現(xiàn)的次數(shù)”。

做以下分析：設(shè)總共有n個(gè)數(shù)，上排a[0...n-1],下排b[0...n-1]，。

1）下排n個(gè)數(shù)的累加和為n，即b[0]+b[1]+...+b[n-1] = n

2）ai*bi的累加和也為n，即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+...+a[n-1]*b[n-1] = n

3）對(duì)于b中任意一個(gè)元素b[j], 都存在i，a[i] = b[j].

4）對(duì)于b中任意一個(gè)元素b[j],都有b[j] >= 0

5）如果a中存在負(fù)數(shù)。其在b中出現(xiàn)的次數(shù)一定為0. 如果a中數(shù)值大于n，則其出現(xiàn)次數(shù)也為0.

6）a中至少有兩個(gè)非0數(shù)值在b中出現(xiàn)的次數(shù)非0

a：由1）n > n*b[i],其中b[i]為最小值，則a b中一定均有數(shù)值0，否則無解。設(shè)a[0] = 0,b[0]為a[0]在b中出現(xiàn)次數(shù)。

b：由于b中一定存在0，則0的出現(xiàn)次數(shù)一定大于0，因此b[0]>0 且b[0] < n，b[1...n-1]中至少一個(gè)值為0. 非0元素出現(xiàn)的次數(shù)一共是n-b[0].

c：有2）和6）對(duì)任意a[i],a[i]*b[i] < n，即b[i] < n/a[i]，對(duì)所有a[i]>=n/2的元素中，在b中出現(xiàn)的次數(shù)必須最多只有1個(gè)出現(xiàn)次數(shù)不為0，且為1.其余出現(xiàn)次數(shù)均為0，即[1, n/2）范圍內(nèi)最多只有n/2-1個(gè)元素，故0出現(xiàn)的次數(shù)必不小于n/2, [n/2,n）范圍內(nèi)的元素必有一個(gè)出現(xiàn)次數(shù)為1。因此a數(shù)列中也必須有1，否則無解。

d：有c得在數(shù)值范圍為（0，n/2)中（假設(shè)有x這樣的數(shù)）出現(xiàn)的次數(shù)和s為n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出現(xiàn)的次數(shù)至少為1（由c得）。又如果1出現(xiàn)的次數(shù)為1，則1出現(xiàn)的次數(shù)已經(jīng)為2，故1出現(xiàn)的次數(shù)必大于1.設(shè)為x，則x出現(xiàn)的次數(shù)至少為1，而x>1,如果x出現(xiàn)的次數(shù)大于1，那么必須要有其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為x，這樣無法收斂。故x出現(xiàn)的次數(shù)只能為1，1出現(xiàn)的次數(shù)只能為2.

另外：（感謝coolria提出）如果上排數(shù)列中無0，則下排數(shù)列全是0，是其唯一解。

結(jié)論：

1）如果上排數(shù)列中有0，此時(shí)如果上排數(shù)列中無0,1,2,n-4這四個(gè)數(shù)，則下排數(shù)列無解；否則下排數(shù)列中0出現(xiàn)的次數(shù)為n-4；1出現(xiàn)的次數(shù)為2；2出現(xiàn)的次數(shù)為1；n-4出現(xiàn)的次數(shù)為1；其余為0。

2）如果上排數(shù)列中無0，則下排數(shù)列全0，是其唯一解。

11.給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后再給幾個(gè)數(shù)，如何快速判斷這幾個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中?

分析及答案：

unsigned int 的取值范圍是0到2^32-1。我們可以申請(qǐng)連續(xù)的2^32/8=512M的內(nèi)存，用每一個(gè)bit對(duì)應(yīng)一個(gè)unsigned int數(shù)字。首先將512M內(nèi)存都初始化為0，然后每處理一個(gè)數(shù)字就將其對(duì)應(yīng)的bit設(shè)置為1。當(dāng)需要查詢時(shí)，直接找到對(duì)應(yīng)bit，看其值是0還是1即可。